Hoe Bereken je de Compound Annual Growth Rate (CAGR)? (Compound Interest Berekenen)
Compound Annual Growth Rate (CAGR)
De CAGR (vertaald: jaarlijks samengesteld groeipercentage) is een kengetal waarmee een procentuele verandering (rendement) over een bepaalde periode wordt weergegeven. Hierbij wordt verondersteld dat de onderliggende waarde elk jaar met hetzelfde CAGR percentage wordt vermenigvuldigd, waardoor de CAGR-formule ook rekening houdt met het rente-op-rente-effect. Hieronder een voorbeeld.
Voorbeeld CAGR berekening
Op 1 januari 2005 noteerde 1 aandeel van het bedrijf Alphabet (GOOGL) $4,90 (aangepast na stock-splits). Op 1 januari 2015 noteerde 1 aandeel GOOGL $26,88. Over een tijdspanne van 10 jaar is het aandeel dus, in absolute bedragen in dollars, met $21,98 gestegen. In percentage omvatte dit een totale groei van (26,88-4,90)/4,90 * 100% = 449% over de gehele 10-jaarsperiode.
Als je het jaarlijks samengesteld groeipercentage, ofwel CAGR, wilt uitrekenen, ga je als volgt te werk met de volgende formule:
CAGR = (Eindwaarde/Beginwaarde)^(1/jaren) - 1
Ofwel in bovenstaand voorbeeld:
CAGR = (26,88/4,90)^(1/10) - 1
CAGR= 0,1856 = 18,56%
Alphabet heeft in de periode van 1 januari 2005 tot en met 1 januari 2015, over een periode van 10 jaar, een jaarlijks samengesteld groeipercentage van 18,56% gehad. In onderstaande tabel is het rente-op-rente-effect weergegeven:
|
Jaar |
Koers (volgens Formule) |
Absolute stijging YoY |
|
1 januari 2005 (Jaar 0) |
$4,90 |
- |
|
Jaar 1 |
$5,81 ($4,90 * 1,1856) |
$0,91 ($5,81 - $4,90) |
|
Jaar 2 |
$6,89 ($5,81 * 1,1856) |
$1,08 ($6,89 - $5,81) |
|
Jaar 3 |
$8,17 ($6,89 * 1,1856) |
$1,28 (etc.) |
|
Jaar 4 |
$9,68 (etc.) |
$1,52 |
|
Jaar 5 |
$11,48 |
$1,80 |
|
Jaar 6 |
$13,61 |
$2,13 |
|
Jaar 7 |
$16,13 |
$2,52 |
|
Jaar 8 |
$19,12 |
$2,99 |
|
Jaar 9 |
$22,67 |
$3,55 |
|
1 januari 2015 (Jaar 10) |
$26,88 |
$4,21 |
Zoals je kunt zien is de eindwaarde op 1 januari 2015 (Jaar 10) gelijk aan de eindwaarde zoals weergegeven in de casus hierboven. CAGR gaat dus uit van het principe dat ieder jaar een gelijke groei heeft om tot de eindwaarde te komen, en dat, in absolute termen, de laatste jaren dus het meeste bijdragen om tot de eindwaarde te komen. 18,56% over $4,90 is namelijk in absolute termen minder dan 18,56% over $22,67.
CAGR zorgt dus voor het jaarlijks samengesteld groeipercentage. In de praktijk zal je deze gelijke jaar-op-jaar groeicijfers niet tegenkomen: het ene jaar zal het aandeel flink dalen om een ander jaar deze daling mogelijk weer te compenseren met een flinke stijging.
CAGR wordt ook gebruikt om toekomstige groeicijfers te prognotiseren. Typ op Google bijvoorbeeld maar eens CAGR Sector X (bijvoorbeeld: “CAGR Generative AI”) in en je zult in de zoekresultaten artikelen vinden van bedrijven als Bloomberg die een jaarlijkse groeiverwachting geven van zo’n sector:
“Bloomberg Intelligence: New Report Finds That the Emerging Industry Could Grow at a CAGR of 42% Over the Next 10 Years” (bron: Bloomberg).
Als je vervolgens kijkt naar de absolute cijfers, is zichtbaar dat Bloomberg verwacht dat Generative AI Revenue van $67 miljard in 2023 naar $137 miljard zal stijgen in 2024, ofwel een stijging van $70 miljard. Een procentuele termen betreft dit een YoY stijging van (137-67)/67 * 100% = 104%.
Bloomberg verwacht in 2031 een Generative AI Revenue van $1,079 miljard en in 2032 $1,304 miljard. Een absolute stijging van $225 miljard, maar een procentuele stijging YoY van (1304-1079)/1304 * 100% = 17%.
|
Absolute stijging (YoY) |
Procentuele Stijging (YoY) |
|
|
2023-2024 |
$70 |
104% |
|
2031-2032 |
$225 |
17% |
Over de periode 2022 tot 2032 verwacht Bloomberg een absolute stijging van $40 miljard naar $1,304 miljard Generative AI Revenue per jaar. Dit betreft een CAGR van:
CAGR = (1304/40)^(1/10) - 1
CAGR= 0,4168 = 41,68%
Bloomberg verwacht dus een CAGR van afgerond 42%, in lijn met en zoals de titel van hun artikel impliceert.
Takeaway
Je hebt in dit artikel geleerd waar CAGR voor staat als afkorting, hoe je CAGR kunt gebruiken als berekening in het rendement van een aandeel over een periode in het verleden, en hoe je de CAGR van groeiverwachtingen kunt toetsen die bijvoorbeeld in nieuwsartikelen worden gepubliceerd.
Mocht je vragen hebben naar aanleiding van dit artikel, of je eigen CAGR berekening willen toetsen, neem dan gerust contact op. Dit kan bijvoorbeeld via LinkedIn.
Disclaimer
Alle publicaties in dit artikel of op de website (https://beursbaas.eu) zijn geen beleggingstips of -adviezen. Enkel wordt getracht informatie te geven over de beleggingswereld en het opbouwen van een portfolio. Daarnaast kunnen er meningen worden gegeven over bedrijven specifiek, of over het sentiment van de economie als geheel. Deze meningen, ongeacht gepresenteerd met feiten en/of cijfers, zijn eveneens geen beleggingstips- of adviezen. De documentatie, gepresenteerd op de website, kan onjuistheden en/of onregelmatigheden bevatten. Doe altijd je eigen onderzoek en raadpleeg meerdere bronnen alvorens het overgaan tot mogelijke beleggingsbeslissingen. Beursbaas is geenszins verantwoordelijk voor eventuele geleden schade als gevolg van onjuistheden en/of onregelmatigheden op de website of in de aangeboden producten en/of diensten. Bij het observeren van onjuistheden en/of onregelmatigheden, het verzoek contact op te nemen zodat dit kan worden gecorrigeerd.